北京白癜风如何治疗 https://jbk.39.net/yiyuanfengcai/tsyl_bjzkbdfyy/关于《数学分析》课程的说明+《数学分析2》主要知识点+某双一流大学《数学分析2》考试题不同大学的《数学分析》课程教学进度和教学计划不一样，大部分大学将《数学分析》分成三个学期讲完，即将一门课程拆分为三门课程:《数学分析1》，《数学分析2》和《数学分析3》.不同大学使用的《数学分析》教材也不一样，根据经验，南方地区大学一般采用“华东师范大学数学系编写的《数学分析》的上、下册”。另外，陈纪修等教授编写的《数学分析》上、下册也被很多大学采用为教学教材。《数学分析2》主要内容：本复习提纲可以作为复习重要内容，但不局限于此提纲，希望本提纲不会影响大家复习1、实数的完备性：牢记实数连续性六大等价定理(确界存在定理、单调有界数列必有极限定理、闭区间套定理、有限覆盖定理、聚点定理（或者致密性定理）、柯西收敛准则)，基本掌握他们之间互相证明，基本掌握使用他们证明闭区间上连续函数性质。2、不定积分：掌握不定积分的各种求解方法和技巧。3、定积分：掌握定积分的各种计算方法和技巧。4、定积分的应用：掌握各种情况下平面趋于面积、曲线弧长、旋转体体积、旋转体侧面积、曲线曲率的求法，掌握定积分在物理学上应用尤其是求质点对一个物体的引力、液体压力的求法。5、掌握典型的反常积分的敛散性判断和某些类反常积分的计算。6、掌握数项级数敛散性判别法，求某些数项级数的和。7、函数列：掌握收敛性判别法，求收敛域与极限函数，掌握一致收敛和不一致收敛的判别法。8、函数级数：掌握收敛性判别法，求收敛域与极限函数，掌握一致收敛和不一致收敛的判别法。9、幂级数：掌握收敛半径、收敛区间、收敛域、和函数的求法，掌握内闭一致收敛性的应用，掌握将函数展开为泰勒级数（尤其是麦克劳林级数）的方法。10、傅里叶级数：掌握求函数的傅里叶级数方法，判别收敛性，利用傅里叶级数证明恒等式。相当于某双一流大学《数学分析2》期末考试题题目1：计算题(每小题3分，共计30分)
(1)
.
(2).
(3)
(4)
(5)
,其中
表示取整函数。
(6)
,
.
(7)
.
(8).
(9)
.
(10)
.
题目2(7分)：利用闭区间上有限覆盖定理证明Cantor定理。题目3(7分)：设有一半径为
的质量分布均匀的细棒，其线密度
,在圆心的正上方举例圆心
处有一质量为
的质点，求细棒对质点的引力。题目4：
(1)设曲线
,直线
与
轴围成区域的面积，该区域绕
轴旋转一周形成几何体的体积，该区域绕
轴旋转一周形成几何体的体积。
(2)求曲线
的长度。(3)设曲线
,求去线上曲率最大的点题目5(7分)：(1)设
,
.证明：(i)如果
收敛，则
收敛。(ii)如果
,
收敛，能否推出
收敛，说明理由。(2)设函数级数
证明：(1)在
收敛但是不一致收敛。(2)和函数在
任意阶可导。题目6(14分):证明下面等式其中的积分均收敛。
题目7(7分)：证明不等式：题目8(7分)：求幂级数
的收敛域及和函数。题目9(7分)：求幂级数
的收敛半径、收敛区间及和函数。题目10(7分)：把函数
在
按照正弦级数展开，并证明
请每位同学做，可以讨论、可以查资料。考试之前一起上交，检查计入平时成绩之一部分。以下是早期文章，有8个省的大学招收数学类专业硕士学位研究生的大学名录，推荐阅读
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